スイス、ヴィンタートウール生まれ。1994年没。
マックス・ビルの名前は、コンクリートアートや環境デザインと結びつくことが多いが、彼はいわば多方面で活躍したスイス人「ユニバーサル・クリエーター」だ。
1924年から1927年にかけてチューリッヒで彫金の修業をし、その後、バウハウスでカンディンスキーやクレーのもとで学ぶ。1929年以降、画家、彫刻家、グラフィックアーティスト、建築家、そして後には工業デザイナーの顔ももつことになるが、当初は画家としての活動がメインだった。

この時期の幾何学的且つ抽象的な作品の一つとして、「一つのテーマに対する15のバリエーション」(1935年-1938年)がある。

バウハウスの精神を継ぐべく、ウルム造形大学設立にも尽力した。彼の言葉を引用する。
「アートはかなりの部分、数学的思考によって作ることができると考える。私は数学を数字と記号のみを使った科学とみなすが、一方、アートは美の研究あるいは理論である美学を扱う、美に対する心理的反応であると思う。即ち、(アートは)数学のアンチテーゼなのだ」

現代美術の主要コレクションにマックス・ビルの作品は欠かせない。

“一つのテーマに対する15のバリエーション”とは1935〜1938年に手掛けた、マックス・ビル氏のコンクリート・アート※作品です。オリジナルは、パリの出版社から冊子形式で発表され、タイトルや解説などは全てフランス語で記述されています。

発想の母体となる一つのテーマ（原図）を基に「連続」「展開」「発展」のキーワードから15のバリエーションを展開した作品です。

原図とは、正三角形からその一辺によって正方形を描き、同様に「正方形→正五角形→正六角形→正七角形→正八角形」を構成。それを一つの線で結んだスパイラル状の図画です。その形を、氏が定めた造形上のルール（点を打つ順、線を引く順、その方向など）に従って、図法的なアレンジを加えることで15のバリエーションが展開されています。

※コンクリート・アート（Concrete Art）
絵画なら色彩と構図、彫刻作品なら輪郭と量塊といった、形式上の特性のみをテーマとする具体的な美術表現。感情的な表現を一切排し、客観的な外観と数学的な構成を特徴とする、具象美術または具体美術（concrete＝具象、具体）のこと。
ジョセフ・アルバースの作品などが有名。

本作は原図の螺旋形を点で結び、直線のみを用いた面として再構成しています。それぞれの多角形は黄・赤・緑・青・橙・紫の6色で鮮やかに描かれています。

本作は点と点を曲線で結び、円として展開。面となった部分の重なりを黒で塗りつぶしているため、大小のリングが3次元的に折り重なったように見えます。